相補演算 【complementary operation】

概要

相補演算（complementary operation）とは、2つの論理演算や集合演算の組について、結果が互いに否定や補集合の関係にあること。

演算Aの結果aと演算Bの結果bが a=NOT b という関係にあるとき、AをBの、BをAの相補演算であるという。ベン図で表すと色が互いに反転した関係になる。

例えば、論理和（OR）の相補演算は否定論理和（NOR）、論理積（AND）の相補演算は否定論理積（NAND）となる。排他的論理和（XOR）の相補演算は、両辺が同じ値のときに真となる等価演算となる。

(2021.12.11更新)

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